数学题`帮忙解一下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 07:15:46
一件工程,甲、乙两人合做16天可以完成,若让甲先做14天,乙接着做20天就可以完成,如果甲、乙单独做各要做多少天?

解:
甲、乙两人合做16天可以完成相当于甲干16天+乙干16天
相当于甲14天+(甲2天+乙16天)=乙20天
所以,甲干2天=乙干4天,所以
乙干20天=甲干10天,所以
甲14+10=24天干完
乙干(24/2)*4=48天干完

甲单独做要24天,乙单独做要48天
甲为X乙为Y
16X+16Y=14X+20Y
X=2Y
乙做20天的活,甲10天就能完成
甲做14天的活,乙28天才能完成

解:设甲用x天,乙用y天。
{ 16*(1/x+1/y)=1
14*(1/x+1/y)+6/y=1
解之,得:
{x=24
y=48
答:甲单独做要做24天,乙单独做要做48天。

不知楼主学了方程没有?
如果用算术解,可以这样做:
甲、乙两人合做16天可以完成 。
若让甲先做14天,乙接着做20天就可以完成,即相当于,乙做了16天,然后又做了4天来弥补甲未做的2天(16-14=2)的工作量。即乙做4天相当于甲做2天,所以甲的效率是乙的2倍。
所以甲单独做的天数是:16+16/2=24天

乙单独做的天数是:16+16*2=48天

设甲每天完成A,乙每天完成B
16A+16B=1
14A+20B=1
解出A=24分之1
B=48分之1
既甲需要24天
乙需要48天